题目内容
（理）已知函数f（x）=
若方程g（x）=f（x）-m=0有3个根，则实数m的取值范围是 ．
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考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：由已知可得函数f（x）=
和函数y=m的图象有3个交点，画出函数图象，数形结合可得：实数m的取值范围．
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解答：解：若方程g（x）=f（x）-m=0有3个根，
则函数f（x）=
和函数y=m的图象有3个交点，
函数f（x）=
如下图所示：
由图可得：当m∈（0，1）时，函数f（x）=
和函数y=m的图象有3个交点，
即方程g（x）=f（x）-m=0有3个根，
故实数m的取值范围是（0，1），
故答案为：（0，1）
则函数f（x）=
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函数f（x）=
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由图可得：当m∈（0，1）时，函数f（x）=
|
即方程g（x）=f（x）-m=0有3个根，
故实数m的取值范围是（0，1），
故答案为：（0，1）
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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