题目内容
已知a，b表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b?M，a?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥b，b?M，则a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M，
其中正确命题的个数为（ ）
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b?M，a?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥b，b?M，则a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M，
其中正确命题的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：解：由a，b表示两条直线，M表示平面，知：
①若a∥M，b∥M，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
②若b?M，a?M，a∥b，
则由直线与平面平行的判定定理得a∥M，故②正确；
③若a⊥b，b?M，则a与M相交或a?M，故③错误；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M或b?M，故④错误．
故选：B．
①若a∥M，b∥M，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
②若b?M，a?M，a∥b，
则由直线与平面平行的判定定理得a∥M，故②正确；
③若a⊥b，b?M，则a与M相交或a?M，故③错误；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M或b?M，故④错误．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
若直角坐标平面内的两个不同的点A、B满足以下两个条件：
①A、B都在函数y=f（x）的图象上；
②A、B关于原点对称．
则称点对[A，B]为函数y=f（x）的一对“好朋友”（注：点对[A，B]与[B，A]为同一“好朋友”）已知函数f（x）=
，则此函数的“好朋友”有（ ）
①A、B都在函数y=f（x）的图象上；
②A、B关于原点对称．
则称点对[A，B]为函数y=f（x）的一对“好朋友”（注：点对[A，B]与[B，A]为同一“好朋友”）已知函数f（x）=
|
| A、0对 | B、1对 | C、2对 | D、3对 |
直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图如图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是（ ）| A、直三棱柱的体积V=4 | ||
B、直三棱柱的表面积为8+4
| ||
| C、AB1∥平面BDC1 | ||
| D、A1C⊥平面BDC1 |
正四棱锥S-ABCD中，SA=AB，则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，平面α⊥平面β，在α于β的交线l上取线段AB=3cm，AC、BD分别在平面α和平面β内，AC⊥l，BD⊥l，AC=5cm，BD=4cm，则线段CD的长度为
下面的程序输出的结果是（ ）| A、27 | B、9 | C、2+25 | D、11 |