题目内容

设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B=数学公式时，求p的值和A∪B．

解：∵（2分）
∴
∴（6分）
，
∴（9分）
∴
∴（12分）
分析：根据A∩B=，得到，即是方程2x2+3px+2=0的根，代入即可求得p的值，从而求得集合A，同理求得集合B，进而求得A∪B．
点评：此题是中档题．考查集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想和转化的思想，同时考查了运算能力．
练习册系列答案
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设集合A={x|2x2-5x-3=0}，B={x|mx=1}且B≠?A，则实数m的取值集合为
 
．（用列举法表示）
设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={
12
}时，求p的值和A∪B．
设集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，满足A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，求实数a=
-
7
2
-
7
2
，b=
3
3
．
设集合A={x|-2x2+7x-3＞0}，B={x|
3
4-x
≤1}，则A∩B=
(
1
2
，1]
(
1
2
，1]
．
设集合A={x|2x2＋3px＋2=0}，B={x|2x2＋x＋q=0}，其中p、q、x∈R，当A∩B={}时，求p的值和A∪B.

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