Question

设集合A={x|2x²-5x-3=0}，B={x|mx=1}且B_≠^?A，则实数m的取值集合为

 

．（用列举法表示）

Answer 1

分析：由题目条件可知，集合A确定，集合B中元素不确定．可以先求出集合A中的元素，再根据B_≠^?A这一条件分B=∅和B≠∅两种情况进行分类讨论．

解答：解：∵集合A={x|2x²-5x-3=0}∴A={3，-

1

2

}
又∵B={x|mx=1}∴当m=0即B=∅时，B_≠^?A；
当m≠0时，B={x|x=

1

m

}
∴当m=

1

3

即 B=3时，B_≠^?A；
当m=-2即B={-

1

2

}时，B_≠^?A；
综上所述，实数m的取值集合为{0，-2，

1

3

}
故答案为：{0，-2，

1

3

}

点评：当集合B_≠^?A时，如果集合A确定，集合B中元素不确定，运算时，要考虑B=∅的情形，切不可漏掉．要会用集合的运算性质，化简集合，有利于准确了解集合之间的联系．