题目内容
设集合A={x|2x2＋3px＋2=0}，B={x|2x2＋x＋q=0}，其中p、q、x∈R，当A∩B={
}时，求p的值和A∪B.
思路解析：∵A∩B={ 解：∵A∩B={ ∴2（ ∴p=- 又∵A∩B={ ∴2（ ∴B={
}，∴
∈A，且
∈B.∴
既是方程2x2+3px+2=0的根，又是方程2x2+x+q=0的根.代入易求得p、q的值，从而得集合A、B，求得A∪B.
}，∴
∈A.
）2+3p（
）+2=0.
.∴A={
，2}.
}，∴
∈B.
）2+
+q=0.∴q=-1.
，-1}.∴A∪B={-1，
，2}.
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