题目内容

3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1-a7+a13=6，则S13=（　　）
A．78B．91C．39D．26

分析 由a1-a7+a13=6，由等差数列的性质可得：2a7-a7=6，再利用求和公式及其性质即可得出．

解答 解：由a1-a7+a13=6，由等差数列的性质可得：2a7-a7=6，即a7=6．
则S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=78．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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13．若P，S分别变为：p：（x-m）2＞3（x-m），s：x2+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分条件，求m的取值范围．
14．同时抛两枚硬币，事件“至少有一个正面向上”的概率是$\frac{3}{4}$．
11．已知△ABC的周长为c，它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$cr．运用类比推理可知，若三棱椎D-ABC的表面积为6$\sqrt{3}$，内切球的半径为$\frac{1}{2}$，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$
18．在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD=1，BP=BC=$\sqrt{2}$，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC的中点．
（1）求证：BF∥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
8．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax，x∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）内存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．
15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1
12．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论①P（B）=$\frac{9}{22}$；②P（B|A1）=$\frac{2}{5}$；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是①④（写出所有正确结论的编号）．
13．如图，点P是半径为1的半圆弧$\widehat{AB}$上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧$\widehat{AB}$所围成的面积S关于x的函数图象为（　　）
A．B．C．D．

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