题目内容

直线x+y=1截圆x²+y²=1所得的两段弧长之差的绝对值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
π
D.
$数学公式$

C
分析：根据圆心到直线的距离等于 $\text{[math]}$ ，而圆的半径等于1，故弦所对的圆心角等于90°，故两段弧长之差的绝对值是 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：圆心到直线的距离等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而圆的半径等于1，故弦所对的圆心角等于90°，
故两段弧长之差的绝对值是 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =π，
故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到弦所对的圆心角等于90°，是解题的关键．

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