题目内容
6．设3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．分析 根据题意，用$\frac{1}{x}$代替x，得出3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$，再利用方程组求出f（x）的解析式．
解答 解：∵3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x…①
用$\frac{1}{x}$代替x得：3f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{4}{x}$…②
①×3-②×2得：9f（x）-4f（x）=12x-$\frac{8}{x}$
∴f（x）=$\frac{12}{5}$x-$\frac{8}{5x}$．
点评 本题考查了用换元法以及方程组的方法求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | -1 |
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