题目内容
11．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，则f（2）=（ ）| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | -1 |
分析 由题意可令x=y=4，求得f（4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值．
解答 解：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，
令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=15，
解得f（4）=7，
再令x=y=2，可得f（4）=2f（2）+1=7，
解得f（2）=3．
故选：B．
点评 本题考查抽象函数的运用：求函数值，注意运用赋值法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某游泳池先开进水管注水，使用完毕后开排水管排水，存水量Q（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图，则Q关于t的函数解析式为Q（t）=$\left\{\begin{array}{l}{20t，}&{0≤t≤2}\\{40，}&{2＜t＜5}\\{-\frac{40}{3}t+\frac{320}{3}，}&{5＜t≤8}\end{array}\right.$．
电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（$\frac{2120}{3}$，230）．
16．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：
若用表中数据所得频率代替概率．
（Ⅰ）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民，现对A类和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？
| 处罚金额x（单位：元） | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅰ）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民，现对A类和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？
3．△ABC的三边长度分别是2，3，x，由所有满足该条件的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是钝角三角形的概率为（ ）
| A． | $\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$ | B． | $\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$ |
20．“α≠β”是“cosα≠cosβ”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分又不必要 |
1．设p、q是两个命题．如果命题p是命题q的充分不必要条件．那么￢p是￢q的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |