题目内容


已知函数f(x)=sin x+cos xx∈R.

(1)求的值;

(2)试写出一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos 2x,并求g(x)的单调区间.


 (2)g(x)=cos x-sin x.

理由如下:因为g(x)f(x)=(cos x-sin x)·(sin x+cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x

所以g(x)=cos x-sin x符合要求.


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