题目内容
已知函数f(x)=sin x+cos x,x∈R.
(1)求
的值;
(2)试写出一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos 2x,并求g(x)的单调区间.
(2)g(x)=cos x-sin x.
理由如下:因为g(x)f(x)=(cos x-sin x)·(sin x+cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x,
所以g(x)=cos x-sin x符合要求.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin x+cos x,x∈R.
(1)求
的值;
(2)试写出一个函数g(x),使得g(x)f(x)=cos 2x,并求g(x)的单调区间.
(2)g(x)=cos x-sin x.
理由如下:因为g(x)f(x)=(cos x-sin x)·(sin x+cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x,
所以g(x)=cos x-sin x符合要求.