函数f(x)=2x-lnx的单调递增区间是$$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．函数f（x）=2x-lnx的单调递增区间是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

分析先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．

解答 x＞1解：∵y=x-lnx定义域是{x|x＞0}
∵y'=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$当 $\frac{2x-1}{x}$＞0时，x＞$\frac{1}{2}$或x＜0（舍）
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．

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