题目内容
函数y=
x3-x2-15x+1的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，-3） |
| B、（5，+∞） |
| C、（-3，5） |
| D、（-∞，-3）和（5，+∞） |
分析：对函数y=
x3-x2-15x+1进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到答案．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵y=
x3-x2-15x+1
∴y'=x2-2x-15
令x2-2x-15＞0，得到x＞5或x＜-3
故函数y=
x3-x2-15x+1的单调递增区间是（-∞，-3）和（5，+∞）
故选D．
| 1 |
| 3 |
∴y'=x2-2x-15
令x2-2x-15＞0，得到x＞5或x＜-3
故函数y=
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目