题目内容

函数f（x）=（x+1）（x-1），则f′（2）=（　　）
A．3B．2C．4D．0
由f（x）=（x+1）（x-1）=x2-1，得
f′（x）=2x，
∴f′（2）=2×2=4．
故选：C．
练习册系列答案
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已知，，
（1）当时，求的单调区间
（2）若在上是递减的，求实数的取值范围； 
（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数,.
(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.
已知对任意正整数n，满足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，则f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
数列{an}是公差为d的等差数列，函数f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），则f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=______．
y=sin（3-4x），则y′=（　　）
A．-sin（3-4x）B．3-cos（-4x）C．4cos（3-4x）D．-4cos（3-4x）
已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
A．
19
3
B．
13
3
C．
10
3
D．
16
3
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2-8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2-2x
已知f（x）=x2+1，则f′（0）的值是（　　）
A．2B．-2C．0D．2x

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