Question

已知函数：

（1）求函数的极值

（2）求函数在区间上的最大值和最小值

 

Answer 1

【答案】

(1)当x=2时，函数有极大值，且

而当x=2时，函数有极小值，且

（2）函数在区间上的最大值是，最小值是

【解析】(1)先求导，令导数等于零，列表求出极值点

（2）闭区间上的最值问题，区间的端点值与极值比较，最大的为函数的最大值，最小的为函数的最小值

(1)

       解方程，

       得

当x变化时，变化状态如下表：

x
	+	0	—	0	+

当x=2时，函数有极大值，且

  

而当x=2时，函数有极小值，且

  

（2）当x=-3时，有

     当x=4时，有

         由(1)可知函数在区间上的最大值是，最小值是