Question

已知圆C的圆心与点M（1，-1）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：先求过M点，与x-y+1=0垂直的直线方程，再求两条直线的交点，求出对称圆的圆心坐标，再求半径，可得圆的方程．

解答： 解：过M点与x-y+1=0垂直的直线方程；x+y=0，它和x-y+1=0的交点是（

1

2

，-

1

2

）则圆C的圆心（0，0），
圆C与x-y+1=0相切，半径是

1

2

，所求圆C的方程为x²+y²=

1

2

．
故答案为：x²+y²=

1

2

．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，对称问题，是中档题．