题目内容
10．若函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则φ的最大值为（ ）| A． | -$\frac{5π}{3}$ | B． | -$\frac{2π}{3}$ | C． | -$\frac{π}{6}$ | D． | -$\frac{5π}{6}$ |
分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，求得φ的最大值．
解答 解：∵函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，
∴4•$\frac{π}{24}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，故φ的最大值为-$\frac{2π}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
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18．如果点P（x，y）在平面区域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，则x2+（y+1）2的最大值和最小值分别是（ ）
| A． | 3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$ | B． | 9，$\frac{9}{5}$ | C． | 9，2 | D． | 3，$\sqrt{2}$ |
15．若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，则下列等式正确的是（ ）
| A． | a+b=-1 | B． | a+b=1 | C． | a+2b=-1 | D． | a+2b=1 |
2．设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，4] | B． | （0，4] | C． | （-4，0] | D． | [0，+∞） |