若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$.则下列等式正确的是( )A．a+b=-1B．a+b=1C．a+2b=-1D．a+2b=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，则下列等式正确的是（　　）

A．

a+b=-1

B．

a+b=1

C．

a+2b=-1

D．

a+2b=1

分析根据指数幂的运算法则计算即可求出答案．

解答解：若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，则3^a•3^2b=3^a+2b=$\frac{1}{3}$=3^-1，
则a+2b=-1，
故选：C．

点评本题考查指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

6．

如图．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB₁的中点，M为AC上一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（I）证明：CB₁∥平面A₁EM；
（Ⅱ）若二面角C₁-A₁E-M的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AA₁的长度．

3．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（　　）

	A．	$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈Z		B．	$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
	C．	$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈Z		D．	$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

10．若函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则φ的最大值为（　　）

20．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，则$cos（α-\frac{π}{6}）$等于（　　）

A．

$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

B．

$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

C．

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足：$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow c=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow a$
（1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）求$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）$及$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

4．已知$f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）+cos（x+\frac{π}{6}）$，则函数f（x）的最小正周期为2π，单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z．

5．有6名同学参加甲、乙、丙3项课外活动，每位同学必须参加一项活动不能同时参加两项，且每项活动都要有人参加，其中甲活动最多安排2人，则不同的安排方法有（　　）种．

试题分类