题目内容
已知函数
。
（I）求函数
的最小值； （Ⅱ）已知
，求证：
。
。（I）求函数
的最小值； （Ⅱ）已知
，求证：
。（1）1（2）见解析
（Ⅰ）函数的定义域是
，
…………2分
当
时，∵
∴
即
这说明函数在区间
上是减函数 ……………4分
当
时，
…………5分
当
时， ∵
∴ 即
这说明函数在区间
上是增函数 ………………6分
故当时，取得最小值
……7分
（Ⅱ）由（1）知，当
时，
……8分
而
，
，因此
∴
① …12分
又
∴
② …13分
综合①、②得
成立 …14分
的定义域是
，
…………2分当
时，∵
∴
即
这说明函数
在区间
上是减函数 ……………4分当
时，
…………5分当
时， ∵
∴ 即
这说明函数
在区间
上是增函数 ………………6分故当
时，取得最小值
……7分（Ⅱ）由（1）知，当
时，
……8分而
，
，因此
∴
① …12分又
∴
② …13分综合①、②得
成立 …14分
练习册系列答案
相关题目
＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。
，试确定b、c的值；
的最大值；
时，求证
；
（m为常数，且m>0）有极大值9．
的直线是曲线
的切线，求此直线方程．
的导数
.求函数
上的最小值与最大值.
的图象关于原点对称，
的图象在点
处的切线的斜率为
，且当
时
有极值．
的值； 
（
为常数）在
处取得极值，则
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。
若对任意的
恒成立，则
的取值范围（ ）
