Question

已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且

∫

10

f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为______．

Answer 1

设f（x）=kx+b，依题意，

3k+b=4 ∫ 10 (kx+b)dx=1

即

3k+b=4 ( k 2 x2+bx) | 10 =1

，
即

3k+b=4 1 2 k+b=1

，解得：

k= 6 5 b= 2 5

，
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=

6

5

x+

2

5

．
故答案为：f（x）=

6

5

x+

2

5

．