题目内容

已知||=4，，向量在方向上的投影为，    ．
【答案】分析：根据两个向量的数量积的表示形式和向量在方向上的投影为||cosθ，得到两个向量的数量积等于一个向量在另一个向量上的投影乘以另一个向量的模长，根据所给的数据得到结果．
解答：解：∵向量在方向上的投影为||cosθ，
=||||cosθ，
∴=（||cosθ）||=，
故答案为：12．
点评：本题考查向量的投影的概念，考查两个向量的数量积的概念，本题是一个基础题，解题时注意不要把一个向量在另一个向量上的投影的表示式弄错．
练习册系列答案
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已知ω＞0，向量
m
=（1，2cosωx），
n
=（
3
sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=
m
•
n
，且f（x）图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2
．
（Ⅰ）求数ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知
e
为单位向量，|
a
|=4，
a
与
e
的夹角为
2
3
π，则
a
在
e
方向上的投影为
 
．
下列4个命题：
①已知
e
是单位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，则
a
在
e
方向上的投影为
1
2
；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜2
2
；
③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④将函数y=sin（2x+
π
3
）图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是
①
①
（填出所有正确命题的序号）．
在平面坐标系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，则称xoy为该平面上的一个斜坐标系．记
e1
、
e2
分别是x轴、y轴上的单位的向量，对于坐标平面内的点P，若
op
=x
e1
+y
e2
，那么（x，y）叫做点P的斜坐标．若已知α=
π
4
，点P的斜坐标为（
2
，1），则|
OP
|=
5
5
．

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