Question

y=

2x-1

3x+2

(x≥0)的值域为

 

．

Answer 1

分析：y=

2x-1

3x+2

(x≥0)中可以化为反比例函数形式，结合反比例函数性质可以解决本题．

解答：解：函数y=

2x-1

3x+2

(x≥0)=

2 3 (3x+2)- 7 3

3x+2

=

2

3

-

7

3(3x+2)

由x≥0，得3x+2≥2，得0＜

7

3(3x+2)

≤

7

6

∴-

1

2

≤

2

3

-

7

3(3x+2)

＜

2

3

故函数的值域为[-

1

2

，

2

3

）

点评：函数值域通常采用反比例函数法，即利用反比例函数y=

1

x

∈（0，+∞）的有界性处理．