Question

（1）函数y=

1

3x-2

+lg（2x-1）的定义域
（2）计算

2

•

3	4

•

6	32

+lg

1

100

-3log32．

Answer 1

分析：（1）令被开方数大于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．
（2）结合有理数指数幂与根式的转化关系，及对数的运算性质，求出每一项的值，即可得到答案．

解答：解：（1）要使函数有意义，需

3x-2＞0 2x-1＞0

解得：x＞

3

2

故函数的定义域为（

3

2

，+∞）
（2）原式=2

1

2

•2

2

3

•2

5

6

+lg10^-2-2=2

1

2

+

2

3

+

5

6

-2-2=4-2-2=0

点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质，其中熟练掌握有理数指数幂与根式的转化关系，将根式转化为有理数指数幂是解答本题的关键．