题目内容
集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是 ．
①加法②减法 ③乘法 ④除法．
①加法②减法 ③乘法 ④除法．
考点：进行简单的合情推理
专题：常规题型,推理和证明
分析：由题意依次对四个运算验证，注意举反例．
解答：
解：∵1+4=5∉M，∴M对加法不封闭；
∵1-4=-3∉M，∴M对减法不封闭；
∵若a2，b2∈M，则a2×b2=（ab）2∈M，则对乘法封闭；
∵1÷4=
∉M，∴M对除法不封闭；
故答案为：③．
∵1-4=-3∉M，∴M对减法不封闭；
∵若a2，b2∈M，则a2×b2=（ab）2∈M，则对乘法封闭；
∵1÷4=
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故答案为：③．
点评：本题考查了集合与元素的关系，属于基础题．
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