题目内容
设x，y，z∈（0，1），求证：x（1-y）·（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z＜1.
证明:设A、B、C为相互独立的随机事件，P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z.
为两两互不相容事件，
故P（
）
=P（
）+P（
）+P（
）
=P（
）P（
）P（
）+P（
）P（B）P（
）+P（
）P（
）P（C ）
=x（1-y）（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z.
而P（
）＜P（A+B+C）≤1，
∴x（1-y）（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z＜1.
练习册系列答案
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设x，y，z＞0，则三个数
+
，
+
，
+
（ ）
| y |
| x |
| y |
| z |
| z |
| x |
| z |
| y |
| x |
| z |
| x |
| y |
| A、都大于2 |
| B、至少有一个大于2 |
| C、至少有一个不小于2 |
| D、至少有一个不大于2 |
设x，y，z∈（0，+∞），a=x+
，b=y+
，c=z+
，则a，b，c三数（ ）
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| A、至少有一个不大于2 |
| B、都小于2 |
| C、至少有一个不小于2 |
| D、都大于2 |