题目内容

已知=（2，sinθ），=（1，-cosθ），若，则tan2θ的值是    ．
【答案】分析：利用向量共线的坐标运算可求得tanθ=-2，从而可利用二倍角的正切求得tan2θ的值．
解答：解：∵=（2，sinθ），=（1，-cosθ），，
∴-2cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=-2，
∴tan2θ===．
故答案为：
点评：本题考查向量共线的坐标运算，考查二倍角的正切，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(0，
π
2
)，sin(α+
π
3
)=
3
5
，则sinα=
 
．
设已知
a
=(2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
)，
b
=(cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
)，其中α、β∈（0，π）．
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α、β的值；
（2）若
a
•
b
=
5
2
，求tanαtanβ的值．
已知
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），若
m
∥
n
，则tan2θ的值是
4
3
4
3
．
（2012•自贡一模）已知α∈(0，
π
2
)且sinα=
3
5
，则
2
sin(α-
π
4
)=（　　）
已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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