题目内容

已知
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），若
m
∥
n
，则tan2θ的值是
4
3
4
3
．
分析：利用向量共线的坐标运算可求得tanθ=-2，从而可利用二倍角的正切求得tan2θ的值．
解答：解：∵
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），
m
∥
n
，
∴-2cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=-2，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
-4
1-4
=
4
3
．
故答案为：
4
3
点评：本题考查向量共线的坐标运算，考查二倍角的正切，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
m
=(cosωx，sinωx)(ω＞0)，
n
=(1，
3
)，若函数f(x)=
m
•
n
的最小正周期是2，则f（1）=
 
．
（2011•潍坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函数f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．
已知
m
=（cosα，sinα），
n
=（cosβ，sinβ），0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，|
m
-
n
|=
2
5
5
，求sin（α-β）．
已知
m
=（2，sinθ），
n
=（1，-cosθ），若
m
∥
n
，则tan2θ的值是______．

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