题目内容
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
(A)(-∞,+∞) (B)(-2,+∞)(C)(0,+∞) (D)(-1,+∞)
D
对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为( )
(A) (B)2 (C)4 (D)
(2009年大纲全国卷Ⅱ,文11)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( )
(A) (B) (C) (D)
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
设a+b=2,b>0,则+的最小值为 .
“x>0”是“x+≥2”的( )
(A)充分但不必要条件
(B)必要但不充分条件
(C)充分且必要条件
(D)既不充分也不必要条件
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为( )
(A) (B)
(C)+ (D) +2
如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:
(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.
函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cos πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
(A)8 (B)6 (C)4 (D)2
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是定义在区间
上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间
(B)2 (C)4 (D)
(B)
(C)
(D)
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
+
的最小值为 . 
≥2”的( )
+
的最小值为( )
(B)
+