(2009年大纲全国卷Ⅱ,文11)已知直线y=k与抛物线C:y2=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( ) (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(2009年大纲全国卷Ⅱ,文11)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

D

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设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=　　　　.

设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)

(C)(-1,1) (D)(-∞,1)

若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=　　　　;准线方程为　　　　.

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若=,则p=　　　　.

如图,等边三角形OAB的边长为8,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py

(p>0)上.

(1)求抛物线E的方程;

(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为　　　　　　　　　.

若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,+∞) (B)(-2,+∞)(C)(0,+∞) (D)(-1,+∞)

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(　　)

(A)f(2.5)<f(1)<f(3.5)

(B)f(2.5)>f(1)>f(3.5)

(C)f(3.5)>f(2.5)>f(1)

(D)f(1)>f(3.5)>f(2.5)