题目内容
18．已知g（x）=x3+ax2-x+2的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），则实数a=-1．分析 由g（x）=3x2+2ax-1判断知△=4a2+12＞0，得a的范围，由函数g（x）=x3+ax2-x+2的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），则g（x）=3x2+2ax-1的根为$-\frac{1}{3}$和1，列出方程求解即可．
解答 解：函数的导数为g（x）=3x2+2ax-1判断知△=4a2+12＞0，得a∈R，g（x）=x3+ax2-x+2的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），g（x）=3x2+2ax-1的根为$-\frac{1}{3}$和1，则-$\frac{1}{3}$+1=-$\frac{2}{3}$a，得a=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考察了函数的单调性，导数的应用，二次函数的性质，是一道中档题．
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9．设X～B（4，p），其中0＜p＜$\frac{1}{2}$，且P（X=2）=$\frac{8}{27}$，那么P（X=1）=（ ）
| A． | $\frac{8}{81}$ | B． | $\frac{16}{81}$ | C． | $\frac{8}{27}$ | D． | $\frac{32}{81}$ |