设X-B(4.p).其中0＜p＜$\frac{1}{2}$.且P(X=2)=$\frac{8}{27}$.那么PA．$\frac{8}{81}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{32}{81}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设X～B（4，p），其中0＜p＜$\frac{1}{2}$，且P（X=2）=$\frac{8}{27}$，那么P（X=1）=（　　）

A．

$\frac{8}{81}$

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{32}{81}$

分析由题意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，求出p，即可得出结论．

解答解：由题意，P（X=2）=$C_4^2{P^2}{（1-p）^2}=\frac{8}{27}$，
解得p=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$（舍去）．
所以P（X=1）=$C_4^1\frac{1}{3}{（\frac{2}{3}）^3}=\frac{32}{81}$．
故选D．

点评本题考查概率的计算，考查方程思想，比较基础．

练习册系列答案

20．已知函数$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
（Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的极值点的个数；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-4ln2．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为边BC上的高，有以下结论：
①$\overrightarrow{AC}•\frac{{\overrightarrow{AH}}}{{|{\overrightarrow{AH}}|}}=c\;sinB$；
②$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）={b^2}+{c^2}-2bccosA$；
③$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}={\overrightarrow{AH}^2}$；
④$\overrightarrow{AH}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AB}$．
其中所有的正确序号的是①②③④．

4．在直角坐标系xoy中，点P到两点（0，$-\sqrt{3}$）、（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的轨迹方程；
（2）设直线$y=\frac{1}{2}x$与C交于A、B两点，求弦AB的长度．

14．复数z=（m²-2m-3）+（m²-4m+3）i是纯虚数，实数m=（　　）

1．已知数列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n项和S_n
（1）计算S₁，S₂，S₃，S₄；并由此推测S_n的表达式；
（2）证明（1）中推测的结论．

18．已知g（x）=x³+ax²-x+2的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），则实数a=-1．

19．在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为（2，$\frac{π}{3}$），（3，0），O为极点，求：
（1）|AB|；
（2）求△AOB的面积．

试题分类