Question

若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为

5

3

，则双曲线的方程是（　　）

• A．

  x2

  144

  -

  y2

  256

  =1
• B．

  y2

  64

  -

  x2

  36

  =1
• C．

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• D．

  x2

  36

  -

  y2

  64

  =1

Answer 1

分析：由题意可得a值，由离心率可得c值，由abc的关系可得b值，代入方程可得．

解答：解：由题意可得2a=12，a=6，离心率e=

c

a

=

c

6

=

5

3

，
解得c=10，故b=

c2-a2

=

102-62

=8，
故所求双曲线的方程为：

x2

36

-

y2

64

=1
故选D

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及a，b的求解，属中档题．