题目内容
【题目】已知集合
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】ABC
【解析】
根据题意给出的定义，从代数、几何、反例等角度对每一个选项进行判断.
选项A：任取
，则
，取
，
故
，
所以存在这样的使得
成立，选项A正确；
选项B：任取点
，取点
，
表示的几何意义是
，
即对曲线每一个点与原点构成的直线
，与之垂直的直线
与曲线都存在交点，
如图，
当点
运动时，直线与曲线
均有交点，
选项B是正确的；
选项C：任取点，取点，
表示的几何意义是，
即对曲线每一个点与原点构成的直线，与之垂直的直线与曲线都存在交点，
如图，
当点运动时，直线与曲线
均有交点，
选项C是正确的；
选项D：在函数
上取点
时，若存在
使得成立，
则
，则一定有
，不满足函数的定义域，
故不能满足题意中的任意一点这一条件，选项D不正确；
故选：ABC
练习册系列答案
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年入流量 |
|
|
|
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
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