函数f}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定义域为( )A．(1.2)B．[1.2]C．(1.4)D．[2.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定义域为（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

（1，4）

D．

[2，4]

分析要使函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意义，可得x-1＞0且4-x²＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答解：函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意义，
可得x-1＞0且4-x²＞0，
即x＞1且-2＜x＜2，
即有1＜x＜2，
则定义域为（1，2）．
故选：A．

点评本题考查函数定义域求法，注意运用对数的真数大于0，分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

6．过点P（1，3）的动直线与抛物线y=x²交于A，B两点，在A，B两点处的切线分别为l₁、l₂，若l₁和l₂交于点Q，则圆x²+（y-2）²=4上的点与动点Q距离的最小值为$\sqrt{5}$-2．

3．已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．

10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）

	A．	f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递减		B．	f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减
	C．	f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递增		D．	f（x）在（0，π）单调递增

20．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且sinB=$\frac{12}{13}$，则cosC=（　　）

$\frac{63}{65}$或$\frac{33}{65}$

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值为2，周期为π．
（1）求实数A，ω的值；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b与\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

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