题目内容

函数，则=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接利用二倍角公式、诱导公式化简函数的表达式，然后代入求出函数的值．
解答：解：函数=cos（2x+）=-sin2x，所以=-sin=
故选A
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等式的变换化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（　　）
A、F(-
3
4
)≤F(a2-a+1)
B、F(-
3
4
)≥F(a2-a+1)
C、F(-
3
4
)＜F(a2-a+1)
D、F(-
3
4
)＞F(a2-a+1)
定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x2+lnx是[
1
2
，1]上的平缓函数；
③若f（x）=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-
3
3
，
1
2
]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是
①③④
①③④
（多填、少填、错填均得零分）．
设f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f[2（a+b）]=
0
0
．
若f（x）在（0，+∞）上是减函数，则f（a2-a+1）与f（
3
4
）的大小关系是
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
．
已知函数f（x）是区间（0，+∞）上的增函数，则f（a2-a+2）
 
f（
74
）（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）

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