题目内容

已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到：
AB
=（-3，-4），
AC
=（c-3，-4），则
AB
•
AC
=-3（c-3）+16=0，解得c=
25
3
；
（2）当c=5时，C（5，0），则|AB|=
32+42
=5，|AC|=
(3-5)2+42
=2
5
，|BC|=5，
根据余弦定理得：cosA=
AB2+AC2-BC2
2ABAC
=
25+20-25
20
5
=
5
5
，
由A∈（0，π），得到sinA=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
．
练习册系列答案
相关题目
以4、5、6为边长的三角形一定是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
如图所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC边长的最小值．
已知△ABC三边满足a2+b2=c2-
3
ab，则此三角形的最大内角为______．
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，则BD的长为______．
在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3
3
，则AB的长为______．
公比不为的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（   ）
A．B．C．D．

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