题目内容

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
变形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc，
两边同除以bc可得
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
由余弦定理可得cosA=-
1
2
，
又0°＜A＜180°，∴A=120°
故选：D
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，M是BC的中点，AM=
7
，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面积；
（3）求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，则B大小为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．
已知△ABC的面积S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．
在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）设AB的中点为D，求中线CD的长．
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
在等差数列中，已知，则            ．

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