Question

14．在集合{-2，-1，0，1}中任取一个数a，在集合{-3，0，1，2，3}中任取一个数b，则复数z=a+bi⁹在复平面上对应的点位于第二象限的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由复数z=a+bi⁹在复平面上对应的点位于第二象限，得a＜0，b＞0，由此能求出复数z=a+bi⁹在复平面上对应的点位于第二象限的概率．

解答 解：∵复数z=a+bi⁹在复平面上对应的点位于第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∵在集合{-2，-1，0，1}中任取一个数a，在集合{-3，0，1，2，3}中任取一个数b，
∴复数z=a+bi⁹在复平面上对应的点位于第二象限的概率：
p=$\frac{2×3}{4×5}$=$\frac{3}{10}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式和复数几何意义的合理运用．