Question

16．已知U为全集，集A、B为非空集合，则下面说法正确的有（2）（4）（填序号）．
（1）若A∪（∁_UB）=U，则A=B；
（2）若A⊆B，则A∩（∁_UB）=∅：
（3）若A∪B=B，则（∁_UA）⊆（∁_UB）；
（4）若A?B，则A∩B=A．

Answer 1

分析 根据并集、交集，以及补集、全集的概念和运算，以及子集、真子集的概念便可判断每一个说法的正误，从而找出正确的序号．

解答 解：（1）若A∪（∁_UB）=U，则得到B⊆A，得不到A=B；
∴该项错误；
（2）A⊆B时，∁_UB是从U中去掉集合B，从而也去掉了集合A，从而A∩（∁_UB）=∅，即该项正确；
（3）A∪B=B，∴A⊆B；
∴（∁_UA）?（∁_UB）；
∴该项错误；
（4）若A?B，则A∩B=A，即该项正确；
∴正确的序号为：（2），（4）．
故答案为：（2），（4）．

点评 考查全集、交集、并集，及补集的概念及其运算，以及子集、真子集的概念，集合之间的关系，可借助Venn图．