题目内容
已知数列
的各项均为正整数，且
，
，
，
，
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：对一切正整数
，
是完全平方数．
解：（1）由
得，
，
由
得，
． …………………………2分
（2）
，
，
，
猜想：
．下面用数学归纳法证明． ……………………5分
证明：①当
时，已证；
②假设当
时，
成立，
那么，当
时，由
知，
，即
，
又由知，
，
所以
，
所以
，
所以
，
即当时，命题也成立．
综上可得，对一切正整数，是完全平方数．………………………10分
【思路点拨】（1）把，，代入即可. （2）先猜想：．再用数学归纳法证明即可．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
，则
的子集中含有元素2的子集共有 
(
R)对称的曲线的极坐标方程．
的公差为
，前
，且
，
，
，
的取值范围是 ．
中，
，
是
的平分线，
的外接圆交
边于点
．求证：
．
的解集与不等式
的解集相同，则
的值为
B.
C.
D. 
，则输出的k值为____________.
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
（
）时，函数
的值域为
，记集合
，则
________________．
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当
.在数列
时，
，当
时，
（
，
），则首项
表示）