题目内容
已知x，y满足不等式组
，使目标函数z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是（ ）
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| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，要使目标函数的最优解有无数个，则目标函数和其中一条直线平行，然后根据条件即可求出m的值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=mx+y（m＜0）得y=-mx+z，
∵m＜0，∴目标函数的斜率k=-m＞0．
平移直线y=-mx+z，
由图象可知当直线y=-mx+z和直线AB：3x-2y+1=0平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-m=
，即m=-
．
故选：D
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=mx+y（m＜0）得y=-mx+z，
∵m＜0，∴目标函数的斜率k=-m＞0．
平移直线y=-mx+z，
由图象可知当直线y=-mx+z和直线AB：3x-2y+1=0平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-m=
| 3 |
| 2 |
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| 2 |
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
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| 2 |
| 75 |
| k |
| x |
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| 1-x |
| 1+x |
| A、-b | ||
| B、b | ||
C、
| ||
D、-
|
复数（2+i）3的共轭复数对应的点，在复平面内位于（ ）
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| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知集合A={x|（
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| A、（-∞，5） |
| B、（-∞，2） |
| C、（1，2） |
| D、（2，5） |