Question

不等式组

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

表示的平面区域的面积等于（　　）

• A、28
• B、16
• C、

  39

  4

• D、121

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

表示的可行域，求出交点坐标，然后求出三角形面积，即可求解

解答： 解：作出不等式组

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

所表示的平面区域，如图所示的三角形ABC，
由由题意可得A（3，5），B（-1，1），C（3，-3）
∴AC=8，B到直线AC的距离d=4
∴S_△ABC=

1

2

×8×4=16
故选：B．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．