题目内容
非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共有（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据条件若a∈S，则6-a∈S，先确定元素关系，然后进行判断即可．
解答：
解：由a∈S，则6-a∈S可知，当a=1时，6-a=5，
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：D．
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：D．
点评：本题主要考查元素和集合的关系，利用条件得到元素1和5，2和4，3的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
不等式组
表示的平面区域的面积等于（ ）
|
| A、28 | ||
| B、16 | ||
C、
| ||
| D、121 |
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| B、84； 86 |
| C、84；85 |
| D、85；86 |
若3sinα+cosα=0，则
的值为（ ）
| 1 |
| cos2α+2sinαcosα |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、-2 |
计算0.25×（-
）-4-4÷（
-1）0-（
） -
（ ）
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、1 | C、4 | D、-4 |
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．