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若直线
l
的方向向量是
=（1，2，2），平面α的法向量是
=（－1，3，0），试求直线
l
与平面α所成角的余弦值。
求证：
，
，
，
为顶点的四边形是一个矩形．
设
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．
若
为
的内心，且满足
，则
的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
（本小题满分14分）
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
、
、
三点共线．（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△
与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
，则x+y+z=（ ）
A．-1
B．0
C．
1
2
D．1
已知A、B、C是直线l上的不同三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足
OA
=(
3
2
x
2
+1)
OB
-(lnx-y)
OC
，记y=f（x）；
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．
平面上O,A,B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于
A．
B．
C．
D．
关 闭
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超能学典应用题题卡系列答案超能学典应用题题卡系列答案，．求证：．，，，．超能学典应用题题卡系列答案
=（1，2，2），平面α的法向量是
=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。
，
，
，
为顶点的四边形是一个矩形．
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．
为
的内心，且满足
，则
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
，将
用
、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
，则△OAB的面积等于
