题目内容
在△ABC中边a=5，b=6，c=7，则△ABC面积是（ ）
| A、6 | ||
B、12
| ||
| C、12 | ||
D、6
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理求出cosA的值，结合同角三角函数的平方关系得sinA的值，最后由正弦定理的面积公式可求得△ABC的面积．
解答：
解：∵△ABC中，a=5，b=6，c=7，
∴由余弦定理得，cosA=
=
=
，
∵A∈（0，π），∴sinA=
=
，
由正弦定理的面积公式得，
△ABC的面积为S=
bcsinA=
×6×7×
=6
，
故选：D．
∴由余弦定理得，cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 36+49-25 |
| 2×6×7 |
| 5 |
| 7 |
∵A∈（0，π），∴sinA=
| 1-cos2A |
2
| ||
| 7 |
由正弦定理的面积公式得，
△ABC的面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 7 |
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系，利用正余弦定解三角形等知识，属于中档题．
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已知tanα、tanβ是方程x2-x-2=0的两根，则tan（α+β）的值为（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
+
+2
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| ab |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、5 |
若
=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=（ ）
| 3+bi |
| 1-i |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |