题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则
的值等于
| 3 |
| |FA| |
| |FB| |
3
3
．分析：直线方程与抛物线方程联立，求得交点的横坐标，利用|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义，即可求得
的值．
| |FA| |
| |FB| |
解答：解：由题意知，直线的方程为y=
(x-1)，与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或x=
，
∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=4，|FB|=
，
∴
=3．
故答案为：3
| 3 |
∴交点的横坐标为x=3或x=
| 1 |
| 3 |
∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=4，|FB|=
| 4 |
| 3 |
∴
| |FA| |
| |FB| |
故答案为：3
点评：本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，确定交点的横坐标是关键．
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