题目内容
求下列函数的导数．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）f（x）=
．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）f（x）=
| cosx+sinx |
| x |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．
解答：
解：（1）法一 y'=（2x2+3）'（3x-1）+（2x2+3）（3x-1）'
=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9…（6分）
法二∵y=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3，
∴y'=（6x3-2x2+9x-3）'=18x2-4x+9．
（2）2）f(x)=
（8分）
=
=
…（12分）
=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9…（6分）
法二∵y=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3，
∴y'=（6x3-2x2+9x-3）'=18x2-4x+9．
（2）2）f(x)=
| (sinx+cosx)′x-(sinx+cosx)x′ |
| x2 |
=
| (cosx-sinx)x-(sinx+cosx)•1 |
| x2 |
| (x-1)cosx-(x+1)sinx |
| x2 |
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握导数的运算法则和导数公式．
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
相关题目
命题p：?a∈R，使得x2+ax+1=0有解，则?p为（ ）
| A、?a∈R，使得x2+ax+1≠0有解 |
| B、?a∈R，使得x2+ax+1=0无解 |
| C、?a∈R，都有x2+ax+1=0无解 |
| D、?a∈R，都有x2+ax+1≠0无解 |