题目内容

18．已知函数f（x）=2x2-mx+3在（-2，+∞）上单调递增，在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）=13．

分析 利用二次函数的对称轴方程，即可求出实数m的值；利用二次函数的解析式求出函数f（1）的值；

解答 解：∵f（x）在（-2，+∞）上单调递增，在（-∞，-2]上单调递减，
∴函数f（x）=2x2-mx+3对称轴为x=$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=-8，
∴f（x）=2x2+8x+3．
∴f（1）=13，
故答案为：13．

点评 本题考查二次函数的基本性质，函数的对称轴方程以及函数的值，考查计算能力．

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