题目内容
7．实数$x，y满足\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x+y-3的最小值是-4．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=x+y-3为y=-x+z+3，
由图可知，当直线y=-x+z+3过A（0，-1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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17．已知O为原点，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上有一点P，过P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
2．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则k=（ ）
| A． | -b | B． | b | C． | -$\frac{14}{5}$ | D． | $\frac{14}{5}$ |
12．y=cos2x-1，则f（x）是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为2π的奇函数 | D． | 最小正周期为2π的偶函数 |
19．若$f（x）=\frac{x}{x+1}$，f1（x）=f（x），${f_n}（x）={f_{n-1}}[{f（x）}]（{n≥2，n∈{N^*}}）$，则f（1）+f（2）+…f（2015）+f1（1）+f2（1）+f3（1）+…f2015（1）的值为（ ）
| A． | 2014 | B． | 2015 | C． | 4028 | D． | 4030 |
如图为函数y=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则该函数解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
17．函数y=cosx的图象经过点（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，1） | B． | （$\frac{π}{2}$，0） | C． | （π，0） | D． | （π，1） |