题目内容
【题目】已知在正四棱锥P-ABCD中，侧棱与底面成角为60°，且侧面积为
，则四棱锥P-ABCD的内切球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
取AD的中点E，作
面ABCD，垂足为O，过PO及棱AD、BC的中点E、F作正四棱锥P-ABCD的轴截面PEF，设
，四棱锥内切球的半径为r，利用对称性求出
，即得四棱锥P-ABCD的内切球的表面积.
如图，取AD的中点E，作面ABCD，垂足为O，过PO及棱AD、BC的中点E、F作正四棱锥P-ABCD的轴截面PEF，
设，四棱锥内切球的半径为r，则
，
则
，
，
，
，
则
，得
.
由正四棱锥与球的对称性知该正四棱锥的内切球半径与
内切圆的半径相等，
故
，
解得，所以
即正四棱锥P-ABCD的内切球的表面积为
.
故选：B.
【题目】研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离
（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间
（单位：分钟）有如下的统计资料：
到学校的距离 | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间 | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明与有线性相关关系，试求：
（1）判断与是否有很强的线性相关性？
（相关系数
的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）
（2）求线性回归方程
（精确到0.01）；
（3）将
分钟的时间数据
称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：
，
【题目】菜市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名购房者，并对其购房面积
（单位：平方米，
）进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布南方匿，接着调查了该市2018年1月﹣2019年1月期间当月在售二手房均价
（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1﹣13分别对应2018年1月至2019年1月）．
（1）试估计该市市民的平均购房面积
．
（2）现采用分层抽样的方法从购房耐积位于
的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在
的概率．
（3）根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为
和
，并得到一些统计量的值，如表所示：
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请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价（精确到
参考数据：
，
，
，
，
,
,
,
．参考公式：相关指数
．
