Question

20．如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8，求：
（1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内的小矩形面积为0.08，求在[12，15）内的频数；
（3）求样本在[18，33）内的频率．

Answer 1

分析 （1）由样本频率分布直方图求出在[15，18）内频率，再由[15，18）内频数为8，能求出样本容量．
（2）由在[12，15）内的小矩形面积为0.08，能求出在[12，15）内的频数．
（3）由频率分布直方图能求出样本在[18，33）内的频率．

解答 解：（1）由样本频率分布直方图知在[15，18）内频率为$\frac{4}{75}×3$=$\frac{4}{25}$，
∵在[15，18）内频数为8，
∴样本容量n=$\frac{8}{\frac{4}{25}}$=50．
（2）∵在[12，15）内的小矩形面积为0.08，
∴在[12，15）内的频数为0.08×50=4．
（3）样本在[18，33）内的频率为：
1-0.08-$\frac{4}{25}$=0.76．

点评 本题考查样本容量、频率、频率的求法，考查频率分布直方图的应用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．